若实数A，B，C满足：A>B>C,A+B+C>0,AB+BC+CA<0,ABC>0则.

AB+BC+CA<0,肯定有小于0的.而C最小,所以C<0是肯定的
用AB+BC+CA除以ABC,得D选项的式子,可见D的式子小于0
ABC>0,所以ABC中有俩是负的.
那么B就是负的啦.

综上,排除了ABD,只能选C了.........

1-ABC>0则可能是2负一正，全正
2-A>B>C则结合1说明A>0，所以B<0，C<0
3-A+B+C>0说明A>B+C
4-AB+BC+CA<0说明A为正实数，B、C为负实数，且AB+CA<0、AB+CA<BC

高考考这个?
排除ABD,选C
1-ABC>0则可能是2负一正，全正
2-A>B>C则结合1说明A>0，所以B<0，C<0
3-A+B+C>0说明A>B+C
4-AB+BC+CA<0说明A为正实数，B、C为负实数，且AB+CA<0、AB+CA<BC

因为 ABC大于0，所以只有两种情况1.A、B、C均大于0。2、A、B、C三个中两正一负。
又AB+BC+AC小于0，所以只能是情况2。

因为A大于B大于C， 所以A大于0，B大于C，但B、C都小于0
又A+B+C大于0， 所以|A|大于|B|+|C|

故，|A|大于|B|。选（C）